固体颜色的表面深度相关知识的分析

                                                       固体颜色的表面深度相关知识的分析

主要学习内容：
    1、表面深度的含义及意义
    2、常见的表面深度计算公式
    3、Kubelka—Munk
    4、Labe—Koch
    5、Gall等等；
对各种染色效果的评价：
均匀性—  目   测
色  光—  色   差   评   价
深  浅—  染   色   深   度   评   价
牢  度—  与   染   色   深   度   有   关      
染色时如何控制染色深度？
染色深度能否用owf表达？
染色牢度与染色深度的关系
    染色牢度随表面深度的变化而变。
    一般表面深度高，日晒牢度也高。因此当评价染料的牢度时，应该在相同深度下进行。否则没有可比性。为了方便牢度评价，上世纪二十年代，德国和瑞士的染料公司制订了一套标准深度卡，叫做“Hilftypen”。
“Hilftypen”标准深度卡
    18种颜色在同一档深度水平（由鉴色专家目光确定），1951年被国际标准化组织ISO承认和采纳，称为1/1标准深度。
    另外ISO又增加了2/1、1/3、1/6、1/12、1/25，共有6个档次，其中前5个档次18种颜色，只有1/25有12种颜色。
    另外，还有紫色和黑色色卡，无光3种颜色，有光2种颜色。
    过去乃至现在标准深度的确定仍然在使用标准色卡。
      但是现在也可以通过测色来表示颜色的深度，甚至色卡的制作都可以用测色结果来规范。
例如：日本的JIS标准深度色卡在制作时，实测值与标准样卡之间的色差就规定了一个范围，只有符合色差要求才能制作出合格的标准深度色卡。
书P143 表6-1中列出的是不同深度下的θ平均值（Rabe深度公式计算得出）。此值也是制作标准深度卡的参考值。
书P144 表6-2中列出的是ISO1/1标准深度卡的θ值测试结果，可见不同颜色θ值有差异。（不仅反映卡的制作不容易完全一致；所采用的深度计算公式也可能存在问题）
对Kubelka—Munk函数的讨论：
含ρ0的一项可以省略，变成K/S=（1-ρ?）2/2 ρ?条件是：a—ρ?值较小（深色）；b—在比较两样品的相对表面深度时。
ρ?应该取最大吸收波长对应的值即ρ? min
若吸收峰平坦，无明显ρ? min时，λmax是一个范围，则可以选定一个范围λ1~ λ2 ，取ρ?平均值。
K/S值越大，颜色越深，有色物质浓度高。
当颜色极深时，K/S = kC 。就是说K/S与有色物浓度之间的关系不及比尔定律（溶液浓度—光密度）线性关系好。
可以用
  Pineo公式：K/S=（1-ρ）2/2（1- r）（ρ-r）
  Fink-Jensen公式： K/S=（1-ρ）2/（1+k ρ ）（ρ-r）修正。其中k：由纤维内部反射决定的常数。  
                    r：由纤维表面反射决定的常数。
用K/S比较两样品表面深度时，试样应该具有相同的色相。
Kubelka—Munk函数是常用的表示织物表面深度的方法。也是计算机配色中处方预测的理论基础。
Pineo公式和Fink-Jensen公式修正后，K/S值与有色物质浓度C之间的线性关系得到改善，但是计算太复杂，使用不方便。
计算实例
右图中染色样品A、
B的分光反射率图
最大吸收波长630nm
ρA=5.5%   ρB=7.0%
代入公式：
K/S=（1-ρ?）2/2 ρ?   得结果  K/SA=8.118 >  K/SB＝6.178。所以样品Ａ的颜色比样品Ｂ深。
雷布-科奇（Labe-Koch）公式
       建立在德国DIN颜色系统上的表面深度计算公式。曾经被广泛应用。见书表6-1、6-2。
  表达式为：θ =[（10-1.2D)/9]S  - 1.06D
 θ:  颜色的表面深度指数
D：DIN颜色系统的暗度值
S：DIN颜色系统的饱和度
      据称：除1/1深度外，其余深度误差较大。