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几何光学的基本概念、基本定律、费马原理以及马吕斯定律

发布时间:2011-01-18   来源:11317仪器商城  

                                              几何光学的基本概念、基本定律、费马原理以及马吕斯定律

一、基本概念

1、光波
(1)光是一种电磁波,其在空间的传播和在界面的行为遵从电磁波的一般规律。

(2)可见光波长λ为400nm—760nm。对于不同波长的光,人们感受到的颜色不同。
(3)光在真空中的传播速度c为:30万公里/秒,在介质中的传播速度小于c,且随波长的不同而不同。
(4)单色光:具有但一波长的光。复色光:不同波长的单色光混合而成的光。

2、光源(发光体):能够辐射光能的物体。 如日光灯、太阳、白炽灯、碘钨灯、钠灯、激光器等。

3、光线:由发光点发出的光抽象为能够传输能量的几何线,它代表光的传播方向。

4、波面:振动位相相同的各点在某一瞬间所构成的曲面。

5、光束:与波面对应的法线束。

6、光波的分类:平面波、球面波(发散光波和汇聚光波)、任意曲面波

二、几何光学的基本定律

1、光的直线传播定律:在各向同性介质中,光是沿直线传播的。

2、光的独立传播定律:从不同光源发出的光线,以不同的方向经过某点时,各光线独立传播着,彼此互不影响。

若l1=l2、相差不随时间变化,且不是垂直相交此区内的光强分布将呈现为相干分布。

3、反射定律和折射定律

反射定律

  • 入射光线、反射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平面内。
  • 入射角和反射角的绝对值相等而符号相反,即入射光线和反射光线位于法线的两侧,即:I"= -I

折射定律

  • 入射光线、折射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平面内。
  • 入射角的正弦与折射角的正弦之比和入射角的大小无关,只与两种介质的折射率有关。折射定律可表示为

折射率:表达式n=c/v,绝对折射率和相对折射率。

4、全反射及其应用

概念:当光线射至透明介质的光滑分界面而发生折射时,必然会伴随着部分光线的反射。在一定条件下,该界面可以将全部入射光线反射回原介质而无折射光通过,这就是光的全反射现象。

光密介质:分界面两边折射率较高的介质光疏介质:分界面两边折射率较低的介质sinI=n'/n*sinI'=n'/n 或者nsinI=n'sinI'由折射定律:可求出临界角Im.全反射条件:①光线从光密介质进入光疏介质;②入射角大于临界角应用:光纤、反射棱镜等。

5、光路的可逆性:

光源S1发射的光线经B点折射向C. 若在C点置一光线,光线亦可由C点出射经B点折射而射向A,即光线是可逆的

三、费马原理(最短光程原理 )

光程:光线在介质中传播的几何距离L与介质折射率的乘积。
S=nL=Lc/v=cL/v=ct=L'其中L:光在真空中相同时间内传播的距离。若介质折射率是空间坐标的函数n=n(x,y,z)
从 A 点到 B 点光线可能为任意曲线期方程为 S=∫ndl,积分与路径有关,且光程是函数的函数<
费马原理:①光线从一点传播到另一点,其光程为极值(极大、极小、常量)。②两点间光线的实际路径是其光程为平稳的路径。平稳:在某处平稳,指它的一阶微分dy=0在这里可以有极大值和极小值对路径的无穷小变化,其光程变化,

利用费马原理,可以导出光的直线传播定律和反射、折射定律。

四、马吕斯定律

光线束在各向同性的均匀介质中传播时,始终保持着与波面的正交性,并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。

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