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光路计算与近轴光学系统的基本概念与符号规则

发布时间:2011-01-18   来源:11317仪器商城  

                           光路计算与近轴光学系统的基本概念与符号规则

一、 基本概念与符号规则

设在空间存在如下一个折射球面:
r:折射球面曲率半径 o:顶点 L:物方截距 L':像方截距 u:物方孔径角 u':像方孔径角 符号规则: 光线方向自左向右

  • (1) 沿轴线段:以顶点O为原点,光线到光轴交点或球心,顺光线为正,逆光线为负。
  • (2) 垂轴线端:光轴以上为正,光轴以下为负
  • (3) 光线与光轴夹角:由光轴转向光线锐角,顺时针为正,逆时针为负。
  • (4) 光线与折射面法线的夹角:由光线经锐角转向法线,顺时针为正,逆时针为负。
  • (5) 光轴与光线的夹角:有光轴经锐角转向法线,顺时针为正逆时针为负。
  • (6) 折射面间隔:d有前一面顶点到后一面顶点方向,顺光线方向为正,逆光线方向为负。

二、 实际光线的光路计算

已知:折射球面曲率半径r,介质折射率为n和n',及物方坐标L和U

求:像方L'和U'

解:△AEC中, 由折射定律:又

说明:

以上即为子午面内实际光线的光路计算公式,给出U、L,可算出U’、L’,以A为顶点,2U为顶角的圆锥面光线均汇聚于A’点。

由上面推导可知:L’= f(L,U)、U’= g(L,U),当L不变,只U变化时,L’也变。说明“球差”的存在。

三、 近轴光线的光路计算

概念:近轴区、近轴光线
公式:

(5)式说明:在近轴区l’只是l的函数,它不随孔径u的变化而变化,轴上物点在近轴区成完善像,这个像点称高斯像点。

高斯像面:通过高斯像点且垂直于光轴的平面称为高斯像面

共轭点:像上面提到的一对构成物象关系的点称为共轭点

在近轴区有:

由公式(1)(2)(3)(4)(5)(6)可推出:

(7)式中Q称为阿贝不变量,对于单个折射球面物空间与像空间的Q相等;
(8)式表明了物、像孔径角的关系
(9)式表明了物、像位置关系

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